一元二次方程ax^2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是? (A)a0 (C)a1为什么选C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:28:08

一元二次方程ax^2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是? (A)a0 (C)a1为什么选C
必要和充分条件的关系,通俗点说是区别(怎么用集合来表示必要不充分和充分不必要条件,或者用命题真假表示) 如集合p:x>1或xa+1或x

1.最原始方法,
x=[-2±√(4-4a)]/2a=[-1±√(1-a)]/a
x1=[-1-√(1-a)]/a x2=[-1+√(1-a)]/a
因有一个正根和一个负根,则由韦达定理x1*x2=1/a0 成立
x2=[-1+√(1-a)]/a0
√(1-a)>1 平方1-a>1 a

“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（　　）求证；关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零求一元二次方程ax平方+2x+1=0(a不等于0)有一个正根和一负根的充要条件.(即要求出a的范围) 证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac 关于x的方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)有一个正根和一个负根,a,b,c必须满足什么是充分不必要条件不等式 3X+1 < 2X+6 成立的一个充分不必要条件是：A.X 对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),下列说法：（1）若x=c是一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根, 已知a,b,c都是实数,求证：关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac＜0 若x=1是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根,求代数式2011(a+b+c)的值证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0 证明一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac 当常数c为负实数时,一元二次方程ax^2+2x+c+1=0有两个实数根,求实数a的取值范围