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解方程组应用题关于x y的方程组(x+y=a)(xy=b)只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:04:00
解方程组应用题
关于x y的方程组(x+y=a)(xy=b)只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解
(x+y=a)(xy=b)只有一个解
y=a-x
代入xy=b
x(a-x)=b
即-x^2+ax-b=0
只有一个解
所以a^2-4b=0
实数a b满足条件a^2=4b
(x+y=a)(xy=a^2/4)
解得x=y=a/2