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在三角形abc中,已知顶点a(1,—1),b(3,6),且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:47:11
在三角形abc中,已知顶点a(1,—1),b(3,6),且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程.
C的轨迹是直线ab的平行线.
ab距离=开根号((3-2)平方+(6-(-1))平方)=开根号(53)=7.28
C到直线ab的垂直距离=3*2/7.28=0.824
假设直线ab方程为Y=CX+D,将a,b两顶点值代入方程得:
C+D=-1
3C+D=6
解方程得C=3.5,D=-4.5
直线ab方程为Y=3.5X-4.5
顶点C的轨迹方程有两个,方程为Y=3.5X-4.5-0.824=3.5X-5.324或Y=3.5X-4.5+0.824=3.5X-3.676