如图,已知平行四边形ABCD,AC BD为对角线,求证AC²+BD²=2(AB²+BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 10:58:33
如图,已知平行四边形ABCD,AC BD为对角线,求证AC²+BD²=2(AB²+BC²)
对 ABD ,ABC 用两次余弦定理,即可
BD² = AB² + AD ²-2 AB AD cos A
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC cos B =AB² + BC² - 2 AB AD cos(180-A)= AB² + BC² + 2 AB AD cosA
两式相加
AC² + BD² = AB² + AD ²-2 AB AD cos A +AB² + BC² + 2 AB AD cosA= 2(AB²+BC²)
BD² = AB² + AD ²-2 AB AD cos A
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC cos B =AB² + BC² - 2 AB AD cos(180-A)= AB² + BC² + 2 AB AD cosA
两式相加
AC² + BD² = AB² + AD ²-2 AB AD cos A +AB² + BC² + 2 AB AD cosA= 2(AB²+BC²)
已知平行四边形ABCD,求证:AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+
如图,平行四边形abcd中,ac交bd于o,已知bc^2=1/2bd^2,求证:ab^2=1/2ac^2
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证:∠AOB=∠OCD
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.
如图,四边形ABCD是菱形,AC,BD是对角线.角ABC=30°.求证:AB²=AC·BC
如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=8,BD=6,求证:平行四边形ABCD是菱形
在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形