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有一质量为m的卫星,在以半径为R、周期为T绕地球作匀速圆轨道运动,求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/10/04 05:25:25
有一质量为m的卫星,在以半径为R、周期为T绕地球作匀速圆轨道运动,求:
(1)求地球的质量M.
(2)求卫星的向心加速度a.
(3)求卫星的环绕速度.
(1)人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,
G
Mm
R2=m(

T)2R
解得:M=
4π2R3
GT2①
(2)人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,
G
Mm
R2=ma
a=G
M
r2②
由①②解得:a=
4π2R 
T2
(3)根据圆周运动知识得
卫星的环绕速度v=
2πR
T
答:(1)地球的质量M是
4π2R3
GT2.
(2)卫星的向心加速度是
4π2R 
T2.
(3)卫星的环绕速度是
2πR
T.