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在直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)(0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:07:17
在直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)(0
1.OA(向量)=(2,0)
OC(向量)=(cosα,sinα)
| OA(向量)+OC(向量) |^2=OA^2+2OA*OC+OC^2=4+4cosa+1=√7
cosa=1/2 a=π/3
设OB向量和OC向量的夹角为θ
cosθ=OB*OC/|OB|*|OC|=2sina/2=sina=√3/2
θ=30°
2.
AC向量=(cosa-2,sina)
BC向量=(cosa,sina-2)
AC向量*BC向量=cos^2a-2cosa+sin^2a-2sina=0
cosa+sina=1/2 平方
1+sin2a=1/4
sin2a=-3/4
cos2a=±√7/4