已知a,b,c是不全相等的非零实数,以下三个关于x的方程的说法,正确的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 10:15:55

已知a,b,c是不全相等的非零实数,以下三个关于x的方程的说法,正确的是
ax^2+(a-b)x+a-b/2-c/2=0,bx^2+(b-c)x+b-a/2-c/2=0,cx^2+(c-a)x+c-a/2-b/2=0
A至少有一个方程有实根 B至少有一个方程没有实根C至多有一个方程有实根D至多有一个方程没有实根

△1=(a-b)^2-4a(a-b/2-c/2)=a^2-2ab+b^2-4a^2+2ab+2ac=-3a^2+b^2+2ac
△2=(b-c)^2-4b(b-a/2-c/2)=b^2-2bc+c^2-4b^2+2ab+2bc=-3b^2+c^2+2ab
△3=(c-a)^2-4c(c-a/2-b/2)=c^2-2ac+a^2-4c^2+2ac+2bc=-3c^2+a^2+2bc
△1+△2+△3=-2a^2-2b^2-2c^2+2ab+2ac+2bc=-[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

已知a、b、c是互不相等的非零实数,用反证法证明已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（　　）设a,b,c是三个任意的非零向量,且互不平行,以下四个命题正确的是: 已知a、b、c是互不相等的非零实数．求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0 已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax 已知向量a,b,c是三个非零向量,且b垂直c,求a+xb+yc的绝对值取得最小值时,实数x,y的值. 已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c 已知a,b,c是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x,y的值已知,a,b,c是不全为0的三个实数,求关于X的一元二次方程,X^+(a+b+c)X+(a^+b^+c^)=0的根的情况已知a、b是不全为零的实数，则关于x的方程x2+（a+b）x+a2+b2=0的根的情况为（　　）（2011•漳州）a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（　　）已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零实数,且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=