求一道二项式定理的题!(1+2x^1/2)^3(1-x^1/3)^5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:38:16

求一道二项式定理的题!(1+2x^1/2)^3(1-x^1/3)^5
求(1+2x^1/2)^3(1-x^1/3)^5的展开式中x的系数是?
请教一下这样的题该怎么想?还用不用把两个的通项都求出来再相乘?麻烦给讲讲怎么做的吧,别只列式子.

(1+2x^1/2)^3(1-x^1/3)^5的展开式中x的系数由两部分组成：
一是用(1+2x^1/2)^3的常数项乘以(1-x^1/3)^5中的一次项,
即1×C(5,3)×(-x^1/3)^3=-10x；
二是用(1+2x^1/2)^3的一次项乘以(1-x^1/3)^5中的常数项,
即 C(3,2)×(2x^1/2)^2 ×1=4C(3,2)x=12x
从而 x的系数为-10+12=2

一道二项式数学题用二项式定理求x^10-3 除以（x-1）^2 所得的余式一道二项式定理的题已知 (2*x^(lgx+lg2)+1)^n展开项中最后3项系数之和为方程lg(x^2-72x-72) 问道二项式定理的题!求（1+X）+（1+x）^2+...+(1+x)^10展开式中含X＾3项的系数二项式（1-2x 若X^2-3X+1=0 求X^4与其倒数之和最好不要用方程求X值应该可以用二项式定理吧? 二项式定理题以知(2^1/2+3/(X^1/3))^n展开式中,各项系数和与各二项式系数和之比为64,求n.要祥解二项式定理的题!(x+1)^2+(x-2)^8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+a8(x-1)^8,则用二项式定理展开（a+2b）^6和（1-1/x）^5 二项式定理问题已知（1/2+2x)^n ⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最二项式定理的一道题!若（1+x)的a次幂+（1+x)的b次幂的展开式中,含x的一次项的系数为10,求含x平方项的系数的最二项式定理 ,求解展开式：(1) (x+y)^6 (2) (x-2y)^ 关于二项式定理的.化简(1+X的平方根)的5次方+(1-X的平方根)的五次方化简(2*X的2分之1次方+3*X的负2分之