P,A,B,C,D都在一个球上,ABCD是边长为1的正方形,PA⊥面ABCD且PA=根号2,求球的体积。
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 09:51:50
P,A,B,C,D都在一个球上,ABCD是边长为1的正方形,PA⊥面ABCD且PA=根号2,求球的体积。
如果不用长方体做,怎么找球心,一定在PD的中点么?
如果不用长方体做,怎么找球心,一定在PD的中点么?
解题思路: 本题是基础题,考查棱锥的外接球,几何体的扩展,确定四棱锥与扩展的长方体的外接球是同一个,以及正方体的体对角线就是球的直径是解好本题的前提.如果不放入长方体,那就需要过底面ABCD的中心作底面的垂线,那么球心必在这条线上,而这线与PC交于点O,此时O为PC中点,由于△PCD是直角三角形,所以OD=1/2PC=OA=OB=OC,所以O为球心
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/03/7037f528a67e0f6a06d70cd861f98c63.jpg)
解题过程:
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已知正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a,求PC与平面ABCD所成的角
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=(根号2除以2)乘以AD,若E
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD,PA=PC,PB=a,求这个四棱椎的体积.
如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小
P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面
如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB
p是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,且PA=PB=8,PC=PD=8倍根号2,mn分别在PA,BD上,且PM/
例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求
已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直于平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小
四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD.且PA=2,如果E是PA的中点,求证PC//平面B