某汽车先以0.5m/s2的加速度，由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改为做匀速直线运动．当匀速运动持续10s后，汽车

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/06 02:05:33

某汽车先以0.5m/s²的加速度，由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改为做匀速直线运动．当匀速运动持续10s后，汽车以-2m/s²的加速度急刹车，求：

（1）汽车匀速运动时的速度大小及汽车从开始刹车到停下所用的时间；
（2）在下图的坐标中画出汽车运动全过程的v-t图象．
（3）求汽车全程通过的总位移大小和汽车全程的平均速度大小．

（1）由题意知汽车匀速运动的速度为匀加速运动的末速度，据速度时间关系有：v=at=0.5×20m/s=10m/s
汽车匀减速运动的初速度为v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²，所以汽车匀减速运动的时间t=
v−v0
a＝
0−10
−2s＝5s
（2）由题意作出v-t图象如右图所示；
（3）根据（2）作出的v-t图象可知，汽车在此过程中的总位移
x＝S梯＝
(10+35)×10
2m＝225m
汽车的平均速度
.
v＝
x
t＝
225
35m/s≈6.43m/s．
答：（1）汽车匀速运动时的速度大小为10m/s，汽车从开始刹车到停下所用的时间为5s；
（2）v-t图象如上图；
（3）汽车全程通过的总位移大小为225m和汽车全程的平均速度大小为6.43m/s．