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简算:1+(1/1+2)+(1/1+2+3).+(1/1+2+3+4+5.+2009)(/是分号)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:25:17
简算:1+(1/1+2)+(1/1+2+3).+(1/1+2+3+4+5.+2009)(/是分号)
3059/1050
提示:1/(1+2+3+4+5.+n)=2/n*(n+1)=2/n-2/(n+1)
再问: ??????
再答: 1+2+3+4+5......+n=n*(n+1)/2 1/(1+2+3+4+5......+n)=2/n*(n+1)=2/n-2/(n+1) 1+(1/1+2)+(1/1+2+3)......+(1/1+2+3+4+5......+2009) =1+2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……(1/2009-1/2010)] =1+2[1/2-1/2010] =3059/1050 懂了没?