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已知有理数x y z,且/x-3/+/y+1/+(z-5)的平方=0,则(x+y+z)的平方的相反数的倒数是 什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:13:49
已知有理数x y z,且/x-3/+/y+1/+(z-5)的平方=0,则(x+y+z)的平方的相反数的倒数是 什么?
答:
|x-3|+|y+1|+(z-5)^2=0
根据绝对值和完全平方数的非负性质有:
x-3=0
y+1=0
z-5=0
解得:x=3,y=-1,z=5
所以:
(x+y+z)^2=(3-1+5)^2=7^2=49
相反数为-49
倒数为-1/49
所以:
(x+y+z)的平方的相反数的倒数是-1/49