一个整数乘以17后,乘积的最后四位数是1995,这样的整数中最小的是几
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:47:20
一个整数乘以17后,乘积的最后四位数是1995,这样的整数中最小的是几
设乘积的四位数之前的数字,形成的数是X,即乘积为 X1995 的形式
则乘积的值 = X*10000 + 1995
要使这个值被17整除,则变形得:
X*10000 + 1995
= 9996X + 4X + 1⑨⑧9 + 6
= (558*17X + 117*17) + (4X + 6)
= 17*(558X + 117) + (4X + 6) 能被17整除,则4X + 6能被17整除,令4X + 6 = 17T
4X + 6 = 17T
4X = 17T - 6
X = [ (16T - 4) + (T - 2)] /4 = 4T - 1 + (T - 2)/4
显然必须有T - 2能被4整除,推得T = 2、6、10……
则使X最小的T = 2,X = 7.
综上,71995 能被17整除,原整数 = 71995 ÷ 17 = 4235
则乘积的值 = X*10000 + 1995
要使这个值被17整除,则变形得:
X*10000 + 1995
= 9996X + 4X + 1⑨⑧9 + 6
= (558*17X + 117*17) + (4X + 6)
= 17*(558X + 117) + (4X + 6) 能被17整除,则4X + 6能被17整除,令4X + 6 = 17T
4X + 6 = 17T
4X = 17T - 6
X = [ (16T - 4) + (T - 2)] /4 = 4T - 1 + (T - 2)/4
显然必须有T - 2能被4整除,推得T = 2、6、10……
则使X最小的T = 2,X = 7.
综上,71995 能被17整除,原整数 = 71995 ÷ 17 = 4235
一个整数乘以17后,乘积的最后三位是123,那么这样的整数中最小的是几?
一个整数乘1.7后,乘积的最后四位数是200.1,这样的最小整数是多少
一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,这样的整数最小是几?
一个整数乘以7后、乘积的最后三位数是173,那么这样的整数中最小的是多少?
一个整数乘以17以后,乘积的最后三位数是327,那么这样的整数中,最小的是______.
一个整数乘以17后,积的末三位数字是123,那么这样整数中最小的是多少?
一个数乘以13后乘积是整数,且后三位数是123,那么这样的证书中最小的一个数是多
一个整数乘以17后,乘积的后三位是999,求满足此条件的最小自然数?
一个数乘以13后,积的最后三位数是123,那么,这样的整数最小是多少?
36乘以一个自然数α乘积是一个整数的立方.求最小自然数α和这个整数.
600乘以一个自然数a乘积是一个整数的立方.求最小自然数a和这个整数.
一个自然数乘以17得到的积的最后三位数是123,最小的整数是多少?