用jacobi迭代法求解线性方程,求助matlab大师

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 02:37:01

用jacobi迭代法求解线性方程,求助matlab大师
用jacobi迭代法求解线性方程
9x1-x2+x3=10 -x1+10x2-2x3=7 -2x1+x2+10x3=6,设迭代初值为0,精度为10^-6

找了段代码,稍加改造,供参考：

function [x,n]=jacobi(A,b,eps,x0)
% Jacobi迭代法求解线性方程组,其中
% A --- 方程组的系数矩阵
% b --- 方程组的右端项
% eps --- 精度要求,缺省为1e-6
% x0 --- 解的初值,可省略
% x --- 方程组的解
% n --- 迭代次数
if nargin < 2,error('输入参数数量不足'); end
if nargin < 4,x0 = zeros(length(b),1); end
if nargin < 3,eps= 1.0e-6; end

M = 200;         % 最大迭代次数
D=diag(diag(A)); % 求A的对角矩阵
L=-tril(A,-1);   % 求A的下三角阵
U=-triu(A,1);    % 求A的上三角阵
B=D\(L+U);
f=D\b;
x=B*x0+f;
n=1; %迭代次数
while norm(x-x0)>=eps
    x0=x;
    x=B*x0+f;
    n=n+1;
    if(n>=M)
        disp('Warning:迭代次数太多,可能不收敛!');
        return;
    end
end

调用示例：
A = [
    9 -1 3
    -1 10 -2
    -2 1 10
];
b=[10; 7; 6];
jacobi(A,b,1e-6)

得到结果：
ans =
   0.98126975286522
   0.93860544813362
   0.70239327635714

直接用A\b求
ans =
   0.98126951092612
   0.93860561914672
   0.70239334027055

可以看到,精度满足小数点后6位数字的要求.

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