作业帮数学解三角形问题,求详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/30 00:47:05
数学解三角形问题,求详解
三角形ABC中,C=2A,cosA=3/4,且(2倍向量BA)乘向量CB=-27.求AC长度
三角形ABC中,C=2A,cosA=3/4,且(2倍向量BA)乘向量CB=-27.求AC长度
由cosA=3/4知道 cosC=cos2A=1/8,所以sinC=3(7)^(1/2)/8,sinA=7^(1/2)/4,cosB=-cos(A+C)=9/16,由(2倍向量BA)乘向量CB=-27,得到accosB=27,再应用正弦定理：a=sinA*c/sinC代入前面得到c=6*2^(1/2),再应用正弦定理a/sinA=b/sinB得到b=5*(2)^(1/2),即5根号2.算得对吗?