三角恒等变换 1.化简1/2sin2x乘以(1/(tanx/2)-tanx/2)+根号3/2乘以cos2x为Asin(w

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:11:26

三角恒等变换
1.化简1/2sin2x乘以(1/(tanx/2)-tanx/2)+根号3/2乘以cos2x为Asin(wx+t)
2.已知sin（2α+β）=5sinβ 求证：2tan（α+β）=3tanα
第二题知道了= = 只求第一题

第一题求到最后不记得公式了
1/2sin2x (1/(tanx/2)-tanx/2) + √3/2cos2x
=1/2sin2x [cos(x/2) / sin(x/2) -sin(x/2)/cos(x/2) ] + √3/2cos2x
=1/2sin2x [cos²(x/2)-sin²(x/2)]/sin(x/2)cos(x/2) + √3/2cos2x
=sinxcosx(cosx/ (1/2sinx))+ √3/2cos2x
=2cos²x+ √3/2cos2x
=1+cos2x+√3/2cos2x
=(1+√3/2) cos2x +1 下面的最后一步不确定,不记得这个怎么换了好像是要左移这么说吧
=(1+√3/2) sin (2x+pi/2)+1
第二题目：
sin（2α+β）=5sinβ
算式1：5sinβ=sin（2α+β）=sin（α+β+α）=sin(α+β) cosα+cos(α+β) sinα
算式2：sinβ=sin（α+β-α）=sin(α+β) cosα-cos(α+β) sinα
算式1+2 得到算式3,6sinβ=2sin(α+β) cosα
算式1-2得到算式4,4sinβ=2cos(α+β) sinα
算式3除以算式4,tan(α+β)/tanα=3/2
即：2tan（α+β）=3tanα

化简sin2x*tanx cos2x*1/tanx 2sinx*cosx 求证：sin2X/2cosX 乘以(1+tanXtanX/2)=tanX 三角恒等变换题1已知 tanx+1/tanx=5求 (sin2x+cos2x-1)/(1-tanx)不是光要答案, 已知1+tanx/1-tanx=3 求sin2x+2sinx·cosx-cos2x/sin2x+2cos2x 已知3sinb=sin[2a+b]求证sin2x/[2COSx]乘以[1+tanx-tan[x/2]]=tanx 若tanx=2,则（1+sin2x)/cos2x= 证明:sin2X/2cosX(1+tanX*tanX/2)=tanX 已知tanx=2求(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x) 若（1-tanx）/（2+tanx）=1,则cos2x/（1+sin2x）=? 求证(1-2sinXcosX)/(cos2X-sin2X)=(1-tanX)/(1+tanX) 证明：1-2sinxcox/cos2x-sin2x＝1-tanx/1+tanx 函数y=根号2乘以sin2x乘以cos2x是