关于函数f(x)=( ln(x))-ln(a) )/(x-a)当x趋向于a时的极限是多少?具体的步骤是什么呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:06:38

0/0型,洛比达法则
分子求导=1/x
分母求导=1
所以原式=lim(x→a)1/x=1/a
再问：那不用这个法则求呢？（辛苦了。。。）
再答：泰勒公式在x=a处 lnx=lna+1/x/1!*(x-a)+(-1/x^2)/2!*(x-a)^2+…… lnx-lna=1/x*(x-a)+(-1/x^2)/2*(x-a)^2+…… 所以(lnx-lna)/(x-a)=1/x+(-1/x^2)/2*(x-a)+…… 所以原式=lim(x→a)[1/x+(-1/x^2)/2*(x-a)+……]=1/a

极限lim(x趋向于0)(ln(x+a)-lna)/x(a>0)的值是多少 ax+(a^2-x^2)ln(1+a/x) 当x趋向于无穷大时的极限求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限设函数f(x)在点x=0的邻域内连续,极限A=lim((3f(x)-2)/x+ln(1+x)/x^2))其中x趋向于0, x[ln(x+a)-lnx]当x趋近于无穷大时的极限当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限 x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限? 当x趋向于无穷时,给出极限f(x）=A的分析定义 1/ln(x+1)-1/sinx 当x趋向于0时的极限 ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限 lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0 lim ln（cos5x)/ln(cos2x) 其中x趋向于0.求这个函数的极限~