已知：如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证：BE=1/2（AB+DC）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 04:12:07

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故BD=AC
设BD于AC相交于E
则梯形的面积为1/2BD*AE+1/2BD*CE=1/2BD*AC=1/2AC^2
在直角三角形ACH中,AC^2=CH^2+AH^2
而AH=1/2（AB+CD）
故梯形面积为1/2{CH^2+[1/2(AB+CD)]^2}……（1）
又由梯形面积公式,梯形面积为1/2CH（AB+CD）……（2）
则（1）=（2）
设CH=x,AB+CD=y
则（1）=（2）简化为
x^2+(y/2)^2=xy……（3）
解（3）即得
x-y/2=0
即2x=y
2CH=AB+CD

梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC) 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:CM=1/2(AB+AC) 在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图,已知梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,求证:AC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3cm,CD=5cm,求这个梯形的面积. 如图梯形ABCD中 AB‖DC AD＝BC AC⊥BD BE⊥DC于E 若AB＝3 CD＝5 求这个梯形的面积如图梯形ABCD中 AB‖DC AD＝BC AC⊥BD BE⊥DC于E 若AB＝3 CD＝5 求这个梯形的面积,急! 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC.AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC于E,若AB=3,DC=5,求这个梯形的面积如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C