帮忙做立体几何已知三角形ABC为正三角形,AB=1,V为三角形ABC所在平面外一点,VA=VB=VC,二面角V-AB-C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 03:05:15

帮忙做立体几何
已知三角形ABC为正三角形,AB=1,V为三角形ABC所在平面外一点,VA=VB=VC,二面角V-AB-C为60 求二面角A-VB-C的大小

下午给你答案……
设V点在正三角形ABC内投影为O,连接CO交AB于D
则VD垂直于AB CD垂直于AB.
由于AB=BC=CA=1 可知:CD=√3/2；OD=√3/6
在RT三角形VOD中角VDO=60度因此VD=√3/3
又因为DA=1/2 在RT三角形VAD中勾股定理得VA==√21/6
因为=√21/6>√2/2；因此等腰三角形VAB的腰上的高在腰内部
做AE垂直VB于点E,连接CE,则角CEA为所求二面角A-VB-C
由三角形面积公式得 AE*VB=VD*AB 可得AE=2√7/7=CE
在三角形ACE中应用余弦定理
a^2+b^2-2abcosc=c^2
可得角CEA=(AE^2+CE^2-AC^2)/AE*CE=arccos(1/8)
约等于82.82

在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC.①求证：平面VAB⊥平面VCD 已知：在三棱锥V-ABC中,V为顶点,VA=VC,AB=BC, 三棱柱V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=二倍根号三,VC=1,试画出二面角V-AB-C的平面角,并求出它的如图,在三棱锥V-ABC中VA=VB=AC=BC=2 AB=2倍根号3 VC=1 求二面角V-AB-C的大小三菱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2倍根号3,VC=1,求二面角V-AB-C的平面角度数 ABCD是正方形,V是平面ABCD外一点,且VA=VB=VC=AB,求二面角A-VB-C的大小.希望有图和过程~ 在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB 在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证：VB垂直于AC 在三棱准V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC 在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC 在三棱锥V-ABC中.VA=VC.AB=BC.求证VB垂直AC 三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB等于二倍根号三,VC=1.试求二面角V-AB-C的平面角.