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已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:19:55
已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值
∵|PF1|+|PF2|=2√25=10
设|PF2|=X,则|PF1|=10-X
令Y=|PF1|*|PF2|=(10-X)*X=-X²+10X
∵a=-1,∴二次函数有极大值
当X=-b/2a=-10/-2=5时
Y=(10-5)*5=25
∴|PF1||PF2|的最大值为25