抛物线y=4x^2+(b-1)x+3的顶点在直线y=-x上,求抛物线的解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:15:42
抛物线y=4x^2+(b-1)x+3的顶点在直线y=-x上,求抛物线的解析式
y = 4x² + (b - 1)x + 3
= [2x + (b - 1)/4]² + [-(b - 1)² + 48]/16 (经配方而得)
所以顶点坐标( -(b - 1)/8,[-(b - 1)² + 48]/16 )
且顶点在直线y=-x上,
代入x = -(b - 1)/8,y = [-(b - 1)² + 48]/16
得:[-(b - 1)² + 48]/16 = (b - 1)/8
化简:(b - 1)² + 2(b - 1) - 48 = 0
[(b - 1) - 6][(b - 1) + 8] = 0
(b - 1) - 6 = 0 或(b - 1) + 8 = 0
b = 7 或 b = -7
所以抛物线的解析式:y = 4x² + 6x + 3 或 y = 4x² - 8x + 3 (其中,x:实数)
= [2x + (b - 1)/4]² + [-(b - 1)² + 48]/16 (经配方而得)
所以顶点坐标( -(b - 1)/8,[-(b - 1)² + 48]/16 )
且顶点在直线y=-x上,
代入x = -(b - 1)/8,y = [-(b - 1)² + 48]/16
得:[-(b - 1)² + 48]/16 = (b - 1)/8
化简:(b - 1)² + 2(b - 1) - 48 = 0
[(b - 1) - 6][(b - 1) + 8] = 0
(b - 1) - 6 = 0 或(b - 1) + 8 = 0
b = 7 或 b = -7
所以抛物线的解析式:y = 4x² + 6x + 3 或 y = 4x² - 8x + 3 (其中,x:实数)
已知抛物线y=ax²-2x+3的的顶点在直线y=-1/2x+1上.求此抛物线的解析式
已知抛物线y=ax²-2x+3的顶点在直线y=-1/2x+1上,求此抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax平方+bx的顶点在直线y=-1/2x-1上,A(4,0),求这个抛物线的解析式
抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式.
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,且与x轴的另一个交点为B,OB=4,求该抛物线的解析式.
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式
提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式
抛物线y=mx^2-4mx+n的顶点M在直线y=x-3上,且它们的交点A在x轴上,求此抛物线的解析式.
已知抛物线y=x的平方-4x+h的顶点在A在直线y=-4x-1上.求抛物线的顶点坐标
已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的表达式
已知抛物线y=x^-2mx+n-i的顶点在直线y=2x+1上,且过点(3,7),求此抛物线的解析式
已知抛物线y=x²-4x+a的顶点在直线y=-4x-1上,求抛物线的顶点坐标