（2012•蓝山县模拟）已知动圆G过点F（32，0），且与直线l：x=-32相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 09:29:57

（2012•蓝山县模拟）已知动圆G过点F（

（1）依题意，圆心G到定点F（
3
2，0）的距离与到直线l：x=-
3
2的距离相等，
∴曲线E是以F（
3
2，0）为焦点，直线l：x=-
3
2为准线的抛物线．
∴曲线E的方程为y²=6x．（3分）
（2）当直线AB不垂直x轴时，设直线AB方程为y=kx+b　（k≠0）．
由

y＝kx+b
y2＝6x消去x得ky²-6y+6b=0，△=36-24kb＞0．
∴y₁y₂=
6b
k，x₁x₂=

y21
6•

y22
6=
(y1y2)2
36=
b2
k2．
∴

OA•

OB=x₁x₂+y₁y₂=
b2
k2+

已知定点F（0，1）和直线l：y=-1，过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E．已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知动圆M过定点F（2,0）,且与直线X=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C,若过（2,0）且斜率为1的直线与... 已知动圆M过定点F（2,0）,且与直线x=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C.求曲线C的方程已知动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C.求曲线C的方程已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程（2011•黄州区模拟）若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切，点C在l上（1）求动圆圆心点轨迹M的方程已知动圆M过定点F(2,0),切与直线x=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C. 求曲线C的方程