作业帮下列函数是奇函数还是偶函数 并说明理由（3道题都请写下）急求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 13:34:55
下列函数是奇函数还是偶函数 并说明理由（3道题都请写下）急求
(1) f(x)=(x-1)*根号下(1+x/1-x) (2)f(x)=(根号下1-x^2)/丨x+2丨-2 (3) f(x)=当x小于0时 x(1-x) 当x大于0时x(1+x)
(1) f(x)=(x-1)*根号下(1+x/1-x) (2)f(x)=(根号下1-x^2)/丨x+2丨-2 (3) f(x)=当x小于0时 x(1-x) 当x大于0时x(1+x)
1、x定义域为[-1,1）,定义域不对称,非奇非偶
2、定义域为[-1,1]对称,f(x)=f(-x)为偶函数
3、定义域为(-∞,1],[1,+∞)对称,f(x)=-f(-x)为奇函数
再问： 具体一点如当fx=x时等于什么 和当fx=-x时等于什么为奇（偶）函数 这个步骤写下嘛 列如∵F(X)=丨X+1丨-丨X-1丨
则 F(-X)=|-X+1| - |-X-1|=-(|X+1| - |X-1|)=-F(X) 因为F(-X)=-F(X)，所以 F(X)是奇函数。
再答：
2、定义域为[-1,1]对称,f(x)=f(-x)为偶函数
3、定义域为(-∞,1],[1,+∞)对称,f(x)=-f(-x)为奇函数
再问： 具体一点如当fx=x时等于什么 和当fx=-x时等于什么为奇（偶）函数 这个步骤写下嘛 列如∵F(X)=丨X+1丨-丨X-1丨
则 F(-X)=|-X+1| - |-X-1|=-(|X+1| - |X-1|)=-F(X) 因为F(-X)=-F(X)，所以 F(X)是奇函数。
再答：
已知f（x）,g（x）分别是R上的奇函数和偶函数,试判断下列函数的奇偶性,并说明理由
求详细讲解]如何判断一个函数是奇函数、偶函数、非奇非偶函数还是既是奇函数又是偶函数?
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