设公差不为零的等差数列{an}的前n项和Sn,问是否存在非零实数k,使Sn=[（k+an)∕2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 01:13:05

设公差不为零的等差数列{an}的前n项和Sn,问是否存在非零实数k,使Sn=[（k+an)∕2
Sn=[（k+an)／2]²，求k的值与数列｛an｝

Sn=[（k+an)／2]²
4Sn=an²+2k*an+k²
4S(n-1)=a(n-1)²+2k*a(n-1)+k²
4an=(an+a(n-1))(an-a(n-1))+2k(an-a(n-1))
4an=(an+a(n-1))d+2kd
4a(n-1)=(a(n-2)+a(n-1))d+2kd
4d=2d^2
d=2
k=1

已知等差数列{an}的公差d不为零,首项a1=2且前n项和为sn an的前n项和为Sn,-a1,sn,an+1成等差数列求an 2设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7 设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．在数列{An}中,A(n+1)=c.An(c为非零常数),且其前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值为( ) A.0 求高中数列题解3设{An}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{An}的前n项和,且S3^2=9S2,S4=4S2,求数列设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=? 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（　　）设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+1-Sk=24,求K=多少? 等差数列例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数（1）求a1及an (2)