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在△ABC中,D为BC上一点,DF⊥BC,DF交E点,交BA的延长线于F点,若BA=AC,求证AE等于AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:04:49
在△ABC中,D为BC上一点,DF⊥BC,DF交E点,交BA的延长线于F点,若BA=AC,求证AE等于AF
证明:
因为DF⊥BC
所以∠F+∠B=90,∠DEC+∠C=90
因为AB=AC
所以∠B=∠C
所以∠F=∠DEC
因为∠DEC=∠AEF(对顶角相等)
所以∠F=∠AEF(等量代换)
所以AE=AF(等角对等边)