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已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a四方-b四方,试判断三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:32:57
已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a四方-b四方,试判断三角形ABC的形状.
直角三角形或等腰三角形
(a方-b方)c方=(a方-b方)(a方+b方)
(a方-b方)(c方-a方-b方)=0
分情况讨论:
a方-b方=0,则a=b,即等腰三角形
c方-a方-b方=0,则c方=a方+b方,满足勾股定理,即直角三角形