已知圆M于x轴交于A,D两点,于y轴正半轴交于B点,C是圆M上的一点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 13:56:53

已知圆M于x轴交于A,D两点,于y轴正半轴交于B点,C是圆M上的一点,
且A（-2,0）,B（0,4）,AB=BC（图中的CF不是直径啊）
（2）求四边形ABCD的面积
（3）如图,过C作弦CF交BD于E点,当BE=BC时,求CF的长.

先做一问.设M（x,0）,利用MA=MB=x+2=sqrt(x^2+16),可得x=3,故圆为(x-3)^2+y^2=25.设C（x,y）,则C满足圆方程,并且BC^2=x^2+(y-4)^2=AB^2=20.联立两个方程,两次去根号,化简得x的二次方程x^2-12x/5-44/5=0,得x=22/5,y=24/5.S(ABCD)=S(ABCM)+S(CMD)=2S(ABM)+S(CMD)=2*1/2*5*4+1/2*5*24/5=20+12=32.
如果嫌解方程太麻烦,也可以用几何方法求面积.易得CA垂直平分BM,垂足为G,则S(CMD)=S(CMA)=2S(AGM)=2S(MOB)=2*6=12,故S(ABCD)=S(ABCM)+S(CMD)=20+12=32.
另一问.E在BD上,D(8,0),BD方程为y=-x/2+4,故E可设为(x,4-x/2).由EB^2=x^2+x^2/4=BC^2=20得x=4,y=2.故ED=2sqrt5,CE=2sqrt2.由相交弦性质得,ED*EB=20=2sqrt2*EF,故EF=5sqrt2,故CF=7sqrt2.

如图（1）,圆M与轴X交于A,D两点,与Y轴交于B点,C是圆M上一点,且A点和B坐标分别为(-2,0),(0,4),AB 如图,在平面直角坐标系中,M是x轴正半轴上一点,圆M与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,A、D两点的坐标分别是（如图,在直角坐标系中,M为X轴上一点,圆M交X轴于A、B连点,交Y轴于C、D两点,若A（-1,0）M(1,0) 如图一已知OM与x轴交于AD两点与y轴正半轴交于B点 C是圆M上一点且A（-2,0）B（0,4）AB=AC 如图,M是x轴正半轴上一点,圆M与x轴交于A B两点,与Y轴交于C D两点,A M的坐标分别是（-1,0）（1,0）【初中数学】在平面直角坐标系中,M为X轴正半轴上的一点,圆M与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C,D两点A点坐标为（-1, 如图,在平面直角坐标系xOy中,点M在x轴的正半轴上,圆M交x轴于A,B两点,交y轴于点A,D两点,且C是弧AE的中点, 如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 已知经过点A(-√2,0),B（√2,0）的动圆与y轴交于M,N两点,C（-1,0）.D（1,0）是x轴上两点,直线MC 如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D连接BC,已知点已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴上,⊙M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,若A(-1,0),B(3 如图,二次函数y=-x 2-(2m-3)x+6m(m>0)的图像交x轴于A、B两点,交y轴于点C,又已知D（0,-2m）