作业帮高数极限问题关于数列发散还是收敛
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 00:35:12
高数极限问题关于数列发散还是收敛
我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点
为什么第一题里面的A是发散的?
我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点
为什么第一题里面的A是发散的?
你这么理解吧,数列如果收敛的话那么它就趋向于一个唯一的值
也就是当这个数列到第无穷项时,我们能判断出它的值大概是多少
就如书上讲的它有一个极限.
像A里面,我们是可以判断出当第无穷多的项时,它的值不是0就是1.
但是,这个值不是唯一的,极限就是要保证唯一性.
像B数列,虽然也是隔项的,但是1/2,1/4,1/8.分母无穷大时,它是趋于0的
隔项也是0,那么它的极限就是唯一性的.
但是把0换成别的,比如：1/2,1,1/4,1,1/8,1.
它就不是收敛的,不知道你能理解不.
再问： 我懂了‼茅塞顿开‼ 但是第二题呢？怎么算？…>_1(-)时，有1/(x-1)趋于负无穷大，此时lime^1/(x-1)=0. 当x->1(+)时，有1/(x-1)趋于正无穷大，此时有lime^1/(x-1)趋于正无穷大，此时极限不存大。 所以有lime^1/(x-1)的极限不存在 于是就导致整个极限不存在。 简单的说，就是1左边的极限为0，右边的极限是＋∞，两边的极限不等，所以它没有极限。 要睡觉了，如果你还不理解的话，可以百度里输入：(x^2-1)/(x-1)e^(x-1)，里面有关于这个题的不少解答。
再问： 谢谢谢谢‼太感谢了‼
也就是当这个数列到第无穷项时,我们能判断出它的值大概是多少
就如书上讲的它有一个极限.
像A里面,我们是可以判断出当第无穷多的项时,它的值不是0就是1.
但是,这个值不是唯一的,极限就是要保证唯一性.
像B数列,虽然也是隔项的,但是1/2,1/4,1/8.分母无穷大时,它是趋于0的
隔项也是0,那么它的极限就是唯一性的.
但是把0换成别的,比如：1/2,1,1/4,1,1/8,1.
它就不是收敛的,不知道你能理解不.
再问： 我懂了‼茅塞顿开‼ 但是第二题呢？怎么算？…>_1(-)时，有1/(x-1)趋于负无穷大，此时lime^1/(x-1)=0. 当x->1(+)时，有1/(x-1)趋于正无穷大，此时有lime^1/(x-1)趋于正无穷大，此时极限不存大。 所以有lime^1/(x-1)的极限不存在 于是就导致整个极限不存在。 简单的说，就是1左边的极限为0，右边的极限是＋∞，两边的极限不等，所以它没有极限。 要睡觉了，如果你还不理解的话，可以百度里输入：(x^2-1)/(x-1)e^(x-1)，里面有关于这个题的不少解答。
再问： 谢谢谢谢‼太感谢了‼