物块以V0=4m/s的速度滑上光滑的斜面,已知物块在斜面上运动的加速度始终不变,在向上运动的过程中途经A、B两点,已知在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/26 15:39:18
物块以V0=4m/s的速度滑上光滑的斜面,已知物块在斜面上运动的加速度始终不变,在向上运动的过程中途经A、B两点,已知在A点时的速度是B点时速度的2倍,由B点再经0.5s物块滑到斜面顶点C,速度变为零,A、B相距0.75m.
求:(1)斜面的长度
(2)将物块滑上斜面的时刻记为零时刻,求物块经过B点的时刻.
求:(1)斜面的长度
(2)将物块滑上斜面的时刻记为零时刻,求物块经过B点的时刻.
(1)物块作匀减速直线运动.设经过A点的速度为vA、B点的速度vB,加速度为a,斜面长为S.
A到B,有:vB2-vA2=2asAB ①
由题意 vA=2vB ②
B到C,有:0=vB+at0 ③
由题意,t0=0.5s ④
解①、②、③、④得:vB=1m/s a=-2m/s2
从斜面底端到顶端,有:0-v02=2aS ⑤
解得:S=
−
v20
2a=
−42
2×(−2)m=4m
(2)设从底部运动到B的时间为t1.
从底部到B,有:vB=v0+at1
得,t1=
vB−v0
a=
1−4
−2s=1.5s
底部到C再回到B:由于B到C和C到B的运动是对称的,所以运动的时间相等.
所以底部到C再回到B的时间t2=t1+2t0=1.5+2×0.5=2.5(s).
答:
(1)斜面的长度为4m.
(2)物块经过B点的时刻为1.5s或2.5s.
A到B,有:vB2-vA2=2asAB ①
由题意 vA=2vB ②
B到C,有:0=vB+at0 ③
由题意,t0=0.5s ④
解①、②、③、④得:vB=1m/s a=-2m/s2
从斜面底端到顶端,有:0-v02=2aS ⑤
解得:S=
−
v20
2a=
−42
2×(−2)m=4m
(2)设从底部运动到B的时间为t1.
从底部到B,有:vB=v0+at1
得,t1=
vB−v0
a=
1−4
−2s=1.5s
底部到C再回到B:由于B到C和C到B的运动是对称的,所以运动的时间相等.
所以底部到C再回到B的时间t2=t1+2t0=1.5+2×0.5=2.5(s).
答:
(1)斜面的长度为4m.
(2)物块经过B点的时刻为1.5s或2.5s.
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