在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:15:06
在△ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断△ABC的形状
可从问题已知条件出发,寻找到三角形的边与边或角与角之间的关系,然后判断.
解法一:由同角三角函数关系及正弦定理可推得.,
∵A,B为三角形的内角,∴sinA≠0,sinB≠0.
∴.∴sin2A=sin2B.
∴2A=2B或2A=π-2B.
∴A=B或A+B=.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
解法二:由已知和正弦定理可得:
.
由正弦定理和余弦定理得,
整理得a4-a2c2+b2c2-b4=0,
即(a2-b2)(a2+b2-c2)=0.∴a2=b2或a2+b2-c2=0.∴a=b或a2+b2=c2.
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.
解法一:由同角三角函数关系及正弦定理可推得.,
∵A,B为三角形的内角,∴sinA≠0,sinB≠0.
∴.∴sin2A=sin2B.
∴2A=2B或2A=π-2B.
∴A=B或A+B=.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
解法二:由已知和正弦定理可得:
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由正弦定理和余弦定理得,
整理得a4-a2c2+b2c2-b4=0,
即(a2-b2)(a2+b2-c2)=0.∴a2=b2或a2+b2-c2=0.∴a=b或a2+b2=c2.
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形形状?
已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状.
高二数学已知在△ABC中,tanA\tanB=a²\b²,判断△ABC的形状
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是?
教教我,1._在Δ ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断Δ ABC的形状.2._在Δ ABC中,∠A=
在三角形ABC中,已知A²tanB=B²tanA,试判断三角形的形状.
在△ABC中,已知a²tanB=b²tanA,判断三角形形状.求快速,
1.在△ABC中满足条件b方tanA=a方tanB判断三角形形状.
一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.