(1×2)+(2×3)+(3×4)+……+(99×100)-12-22-32-42-……-992

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 22:13:38

(1×2)+(2×3)+(3×4)+……+(99×100)-12-22-32-42-……-992
\("▔□▔)/求救!

几年级的题目?
(1×2)+(2×3)+(3×4)+……+(99×100) = （1+2+3+ …… + 99） + （1+ 4+9 + 16 +…… + 99 * 99）
前面是n求和,公式为n(n+1)/2,后面是n平方求和,公式为n(n+1)(2n+1)/6,所以和为 99 * 100/ 2 + 99* 100 * 199 /6 = 4950 + 328350 = 333300
-12-22-32-42-……-992 = -2 * 99 - 10*（1+2+……+99） = -198 - 10*4950 = -49698
所以答案是333300 -49698 = 283602
思路仅供参考,答案不保证正确.如答案错误或有更简单方法请指正.

（12+ 22） / 1*2 + （22+ 32 ） / 2*3 + （32+ 42） / 3*4 …… + （2008 13+23+33+43+53+……+n3=? 12+22+32+42+52+……+2=? 1*2+2*3+3*4+4*5 1+2+3+……+99+100 -1-2-3-……-99-100 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…………99+100+101+102+103+104+………200+201+………… 1002-992+982-972+…+42-32+22-12 1 2 3 4…… 99 100=？计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)+(+101). 1+2+3+4……+99+100 1+(-2)+3+(-4)……+99+(-100)等于? (-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+……+(-99)+(+100)=? (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)=_____