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在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1,A1B交AC于点E,A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/27 22:31:01

在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）如图,当a=30°时,求ED的长．

过点E作EG⊥AB于点G,连接BD
　　∵∠ABC=120°,AB=BC
　　∴∠A=∠C=(180°-120°)/2=30°
　　∵△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1
　　∴∠ABA1=30°=∠A,∠CBC1=30°=∠C
　　∴A1C1∥AB,AC∥BC1
　　∴四边形ABC1D是平行四边形
　　∴AD=BC1=BC=1
　　∵∠ABA1=∠A
　　∴△AEB为等腰三角形
　　∵AB=1
　　∴AG=GB=1/2
　　∴AE=AG/cosA=(1/2)÷cos30°=(1/2)÷√3/2=√3/3
　　∴ED=AD-AE=1-√3/3
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
再问： 没学cos，最后那步可以换种方法么？
再答： 你是初二了吧~ 学过了~~
再问： 木有，，，只能这样做啊？我就是算到这里才不知道怎么做了
再答： 只有这个办法了，不好意思了 呵呵 如果满意就好评吧 ~~ 不满意就问问别人吧 呵呵
在ABC△中,AB=BC,∠ABC=120°将ABC△绕点B顺时针旋转角α得△A1BC1, 如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A，B交AC于点E，A1，C1分别交A 在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交 如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC 如图所示,在三角形ABC中,AB=BC=1,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转30度得三角形A1BC1, 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1,A1 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1, 在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与 在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转α度,得到三角形A1BC1. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E 在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC绕点B顺时针旋转角a度,得三角形A1BC1 如图,在△ABC中,∠ABC=120°,AB=2,BC=4,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A‘BC’,线段AC和