为什么多边形内角和公式要(n一2)x180呢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:44:19

证法一：在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段,把n边形分成（n-2）个三角形.
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°
所以n边形的内角和是（n-2）×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P,连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形,
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.

已知多边形内角和的公式:内角和=(n-2)X180度(n是边的数目).例如三角形有三条边.n=形的内角和是（3-2）已知多边形内角和的公式：内角和=（n-2）X180度（n是边的数目）.例如三角形有三条边.n=3.三角形的内角和一个凸n边形的内角和公式为:(n-2)x180,除去一个角,则内角和为2750,求n 多边形内角和公式？多边形内角公式（n-2）×180÷n 多边形内角和公式是什么? 多边形内角和公式是什么意思? 多边形内角和公式中(N-2)表示什么含义啊? 多边形内角和公式（n － 2）×180°怎么推倒的? 四边形,五边形,六边形.n边形的内角和各为多少度?多边形的内角和的计算公式是什么?多边形的外角和是多少多边形内角和和外角和公式公式多边形内角和.外角和公式分别是什么?