来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:09:21
空间几何证明 (6 14:24:8)
P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC.若O,Q分别是△ABC和△PBC的垂心.
求证:OQ⊥平面PBC.
(最好能用图辅助)
如图 PA⊥平面ABC 可得 PA⊥BC 又 PM ⊥ BC BC ⊥ 平面PAM BC⊥OQPA⊥平面ABC 可得 PA⊥CL又CL⊥ABCL⊥平面PAB得 CL⊥PB又 CK⊥PBPB ⊥平面CKL故 PB⊥OQ所以OQ ⊥平面PBC