不定积分∫(x-1)/√(1-4x^2)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 05:37:41

因为分母是√1-4x^2
所以设 x=cost/2
dx=-sint/2 *dt
则√1-4x^2=sint
所以原式化为
∫(cost/2-1)/sint *(-sint/2 *dt)
=1/2∫(1-cost/2)dt
=1/2∫dt -1/4 * ∫costdt
=1/2*t-1/4∫dsint
=t/2-sint/4
因为
x=cost/2
t=arccos(2x)
所以
∫(cost/2-1)/sint *(-sint/2 *dt)
=arccos(2x)/2-sinarccos(2x)/4
=arccos(2x)/2-√(1-cos^2(cos(2x))/4
=arccos(2x)/2-√(1-4x^2) / 4 (注意分母4在根号外)

∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! ∫(x-1)/√(9-4x^2)dx不定积分求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx 一道高数题,求不定积分的：∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分. 求三道不定积分∫√(1+sinx)dx,∫1/(x∧2+4x-5)dx, 不定积分∫2/(√x√(1-x))dx ∫x^2/√(1-x^2)dx 的不定积分求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 不定积分：∫ x^3/√1+x^2 dx 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分