作业帮如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 04:26:50
如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大小；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．
（Ⅰ）求∠P的大小；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．
（Ⅰ）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，
∴PA⊥AB，
∴∠BAP=90°；
∵∠BAC=30°，
∴∠CAP=90°-∠BAC=60°．
又∵PA、PC切⊙O于点A、C，
∴PA=PC，
∴△PAC为等边三角形，
∴∠P=60°．
（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，
∵cos∠BAC=
AC
AB，
∴AC=AB•cos∠BAC=2cos30°=
3．
∵△PAC为等边三角形，
∴PA=AC，
∴PA=
3．
∴PA⊥AB，
∴∠BAP=90°；
∵∠BAC=30°，
∴∠CAP=90°-∠BAC=60°．
又∵PA、PC切⊙O于点A、C，
∴PA=PC，
∴△PAC为等边三角形，
∴∠P=60°．
（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，
∵cos∠BAC=
AC
AB，
∴AC=AB•cos∠BAC=2cos30°=
3．
∵△PAC为等边三角形，
∴PA=AC，
∴PA=
3．
如图已知AB为圆O的直径,PA、PB是圆O的切线,A、C为切点 ∠BAC=30°
如图 已知AB是圆O的直径 PA PC是圆O的切线 A,C是切点 ∠BAC=30° （1）求∠P的度数,（2）若AB=2
如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．
如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，且∠BAC=50°，则∠ACD=______°．
已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,
如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是______°．
如图ab为圆o的直径 pa pc是圆o的切线 a c为切点 ab=4 ac=2倍的根号三
如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=50°,求∠BAC的度数.
如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB=2cm，BC=8cm，则PA的长等于（ ）
如图'PA'PB圆O的切线,A'B为切点'AC是圆O的直径'角BAC=25度'求角P的度数
如图所示,已知：PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC平行OP交圆O于点C,求证,PC为圆O的切线.
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B=25゜，则∠D等于______．