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(2012•东城区一模)如图,AB是⊙O的直径,直线DE切⊙O于点D,且与AB延长线交于点C,若CD=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 21:08:21
(2012•东城区一模)如图,AB是⊙O的直径,直线DE切⊙O于点D,且与AB延长线交于点C,若CD=
3
∵CD=
3,CB=1
由切割线定理可得,CD2=CB•CA
∴CA=3,BA=2
∴CO=2
连接OD,则可得OD⊥CD
Rt△ODC中,OD=1,CO=2,CD=
3
∴∠DOC=60°
∵△BOD中,OB=OD
∴∠OBD=60°
由弦切角定理可得,∠ADE=∠ABD=60°
故答案为:60°