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把圆柱的直径扩大2倍,高缩小2倍,这个圆柱的体积不变.______(判断对错)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:45:46
把圆柱的直径扩大2倍,高缩小2倍,这个圆柱的体积不变.______(判断对错)
设圆柱的直径是2a厘米,高位h厘米.
圆柱的体积:
π×(2a÷2)2×h
=π×a2×h
=πa2h
变化后的体积:
π×(4a÷2)2×(h÷2)
=π×4a2×
h
2
=2πa2h
πa2h×2=2πa2h
即把圆柱的直径扩大2倍,高缩小2倍,这个圆柱的体积是原来圆柱的2倍,所以本题说法错误.
故答案为:×.