在等边三角形ABC内取一点P,使∠BPC=150°,求证:以PA、PB、PC为边长的三角形是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 07:28:16

在等边三角形ABC内取一点P,使∠BPC=150°,求证:以PA、PB、PC为边长的三角形是直角三角形
以上~请放心,题目没错、、

因为等边三角形ABC
所以 AB=BC,角ABC=60度
所以可把三角形BPA绕点B旋转到三角形BDC,A点与C点重合,P点与D点重合,连接PD
所以角ABP=角CBD,PB=BD,DC=PA
所以角ABC=角PBD=60度
因为 PB=BD
所以三角形BDP是等边三角形
所以角BPD=60度
因为角BPC=150度
所以角DPC=90度
因为 PB=BD,DC=PA
所以以PA、PB、PC为边长的三角形是直角三角形DCP

在等边三角形abc内取一点p,使角bpc=150度,求证以pa,pb,pc为边的三角形为直角三角形如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC² (1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的长．点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数? 如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三勾股定理难题,急!已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.（1）若∠BPC=120°,求证：PB 已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数 P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2