已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长的和为14,求这个直角三角形斜边上的高.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:02:41

已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的长的和为14,求这个直角三角形斜边上的高.
来自初二数学上册的《课时作业》中,关于勾股定理.我需要完整的解题答案,请各位帮帮忙,希望答案能在今天之内提交.越快越好!非常感谢!

假设一条直角边长为x,则另一直角边长为14-x
根据勾股定理,有
x²+(14-x)²=10²=100
x²+x²+14²-2*14x=100
2x²-28x+196-100=0
2x²-28x+96=0
x²-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x=6或x=8
x=6时,另一条边为14-6=8
x=8时,另一条边为14-8=6
所以该直角三角形两条直角边长分别为6和8
所以三角形的面积=1/2*6*8=24
斜边上的高=三角形的面积*2/斜边长=24*2/10=24/5
希望对你有所帮助
再问： 2x²-28x+96=0 x²-14x+48=0 (x-6)(x-8)=0 能再详细点吗？能加上文字描述吗？我有点不理解。O(∩_∩)O谢谢！！！！！
再答： 2x²-28x+96=0 等式两边除以2，有 x²-14x+48=0 x²-6x-8x+48=0 (x-6)(x-8)=0
再问： x²-6x-8x+48=0 为什么14x要分为6x与8x呢？为什么不能分为4x与10x。 2x与12x呢？ (x-6)(x-8)=0 怎么变的？我知道我理解力有点不行，望能再次详细帮助，非常感谢！！！！！
再问： x²-6x-8x+48=0 为什么14x要分为6x与8x呢？为什么不能分为4x与10x。 2x与12x呢？ (x-6)(x-8)=0 怎么变的？我知道我理解力有点不行，望能再次详细帮助，非常感谢！！！！！
再答：因为要考虑 a+b=14,a×b=48,将48分拆成6和8两个因数正好满足和是14。十字相乘法就全部是这样做因式分解的，做多了你就会有感觉了。

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