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如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，该球的表面积是____

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 13:12:29
如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，该球的表面积是______．
空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为
3a，所以这个球面的面积S=4π(

3
2a)2=3πa2．
故答案为：3πa2．
球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积 已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为 P,A,B,C是球O面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面积. 设P.A.B.C是球O表面上的四个点,PA.PB.PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积. 设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1m.求球的体积与表面积. 设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______． 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积 三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两互相垂直 且PA=1 PB=√6 PC=3,则该三棱柱外接球的表面积是. 设PABC是求球0表面的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积 {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离 设pa,pb,pc两两互相垂直,且pa=3,pb=4,pc=6,求点p到平面abc的距离 已知三棱锥PABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为a,b,c,试求该三棱锥外接圆的表面积