在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,CE平分角BCD,DE平分角ADC,且E为AB中点,、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:46:51

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,CE平分角BCD,DE平分角ADC,且E为AB中点,、
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,CE平分角BCD,DE平分角ADC,且E为AB中点,求证：AD+BC=DC

方法有些麻烦,也许不是最简单的,
证明；
在DC上截取DF=AD,连结EF,设∠ADE为∠1,∠EDF为∠2,∠ECF为∠3,∠BCE∠4,∠DFE为∠5,∠CFE为∠6
.
∵AD=DF,∠1=∠2,DE=DE,
∴△ADE≌△FDE,
∴∠A=∠5.
∵∠A+∠B=180°,∠A=∠5,∠5+∠6=180°,
∴∠6=∠B；
∵∠B=∠6,∠3=∠4,CE=CE,
∴△EBC≌△EFC,
∴BC=FC
∵AD=DF,BC=FC,DC=DF+FC
∴AD+BC=DC

如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 已知：在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证：DC平分角ADC 如图所示,直角梯形ABCD中,角A=角B=90度,AD平行于BC,E为AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD,A 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD 直角梯形ABCD中,角A=角B=90°,AD‖BC,E为AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD,以AB为直径的圆已知在梯形ABCD中,AB垂直于BC,AD//BC,E点位AB的中点,CE平分角BCD.试判断如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠ 如下图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD平行BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, 梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以A 梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC