已知cotB=5^-2,sinA/sinB=sin(A+B),求cot(A+B)的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:28:20

∵sina/sinb=sin(a+b) ==> sina/sinb=sina*cosb+cosa*sinb
==> 1/sinb=cosb+cota*sinb
==> 1/sin²b=cotb+cota
==> csc²b=cotb+cota
==> 1+cot²b=cotb+cota
==> cota=1+cot²b-cotb
又cotb=√5
∴cota=1+5-√5=6-√5
故 cot(a+b)=（cota*cotb-1)/(cota+cotb)
=[（6-√5）*√5-1]/(6-√5+√5)
=6(√5-1)/6
=√5-1.

高一数学：已知5sinB=sin(2A+B),求tan(A+B)cotB的值已知sina+sinb=1/3,sinb-cosa=1/2,求sin(a-b)的值已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值函数:已知sina+cosB=1/2,cosa+sinB=1/3,求sin(a+B)的值已知sinA=3/5 sinB=1/2 A、B均为锐角求sin(2A+2B)的值已知sina+sinb=根号2,求sinacosb及sin^4a+cos^4b的值 sina+cosb=1/2,cosa+sinb=1/3 求sin(a+b)的值已知cot(a+b)=0求证sin(a+2b)=sina (1)已知:sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b). 已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b) 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2