已知cotb=√5,sina/sinb=sin(a+b),求cot(a+b)=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 10:54:20
已知cotb=√5,sina/sinb=sin(a+b),求cot(a+b)=?
已知cotb=√5,sina/ainb=sin(a+b),求cot(a+b)=?
已知cotb=√5,sina/ainb=sin(a+b),求cot(a+b)=?
∵sina/sinb=sin(a+b) ==> sina/sinb=sina*cosb+cosa*sinb
==> 1/sinb=cosb+cota*sinb
==> 1/sin²b=cotb+cota
==> csc²b=cotb+cota
==> 1+cot²b=cotb+cota
==> cota=1+cot²b-cotb
又cotb=√5
∴cota=1+5-√5=6-√5
故 cot(a+b)=(cota*cotb-1)/(cota+cotb)
=[(6-√5)*√5-1]/(6-√5+√5)
=6(√5-1)/6
=√5-1.
==> 1/sinb=cosb+cota*sinb
==> 1/sin²b=cotb+cota
==> csc²b=cotb+cota
==> 1+cot²b=cotb+cota
==> cota=1+cot²b-cotb
又cotb=√5
∴cota=1+5-√5=6-√5
故 cot(a+b)=(cota*cotb-1)/(cota+cotb)
=[(6-√5)*√5-1]/(6-√5+√5)
=6(√5-1)/6
=√5-1.
高一数学:已知5sinB=sin(2A+B),求tan(A+B)cotB的值
(1)已知:sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b).
已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b)
证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
已知cot(a+b)=0求证sin(a+2b)=sina
已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b)
已知sina+sinb=1/3,sinb-cosa=1/2,求sin(a-b)的值
在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2
已知sina*sinb=1,求cos(a+b)
已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?