作业帮在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 11:05:56
在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)
（1）求B
(2) 若cosA=3/5,求sinC的值
（1）求B
(2) 若cosA=3/5,求sinC的值
(1)
(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)
∴(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sin(A+B)(√2sinA-sinC)
sin²A-sin²B=sin(A+B)[√2sinA-sin(A+B)]
sin²A-sin²B=√2sinAsin(A+B)-sin²(A+B)
sin²A-sin²B=√2sinAsinC-sin²C
根据正弦定理,易得
a²-b²=√2ac-c²
根据余弦定理,得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2
∴B=45°
(2)若cosA=3/5,则sinA=4/5
sinC
=sin(A+B）
=sinAcosB+sinBcosA
=7√2/10
此即所求
(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)
∴(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sin(A+B)(√2sinA-sinC)
sin²A-sin²B=sin(A+B)[√2sinA-sin(A+B)]
sin²A-sin²B=√2sinAsin(A+B)-sin²(A+B)
sin²A-sin²B=√2sinAsinC-sin²C
根据正弦定理,易得
a²-b²=√2ac-c²
根据余弦定理,得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2
∴B=45°
(2)若cosA=3/5,则sinA=4/5
sinC
=sin(A+B）
=sinAcosB+sinBcosA
=7√2/10
此即所求
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin
在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)
已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.
在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在三角形ABC 求证：sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB）
在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=?
在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sin
在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2
在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2
在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA