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『数学』组合性质C(1,11)+C(3,11)+C(5,11)+C(7,11)+C(9,11)+C(11,11)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:53:50
『数学』组合性质
C(1,11)+C(3,11)+C(5,11)+C(7,11)+C(9,11)+C(11,11)=
(1+1)^11=C(0,11)+C(1,11)+C(2,11)+C(3,11)+C(4,11)+C(5,11)+C(6,11)+C(7,11)+C(8,11)+C(9,11)+C(10,11)+C(11,11)
(1-1)^11=C(0,11)-C(1,11)+C(2,11)-C(3,11)+C(4,11)-C(5,11)+C(6,11)-C(7,11)+C(8,11)-C(9,11)+C(10,11)-C(11,11)
两式相减:2[C(1,11)+C(3,11)+C(5,11)+C(7,11)+C(9,11)+C(11,11)]=2^11-0=2^11
所以,C(1,11)+C(3,11)+C(5,11)+C(7,11)+C(9,11)+C(11,11)=2^10=1024