“直线:x+(a-1)y+1=0与直线:ax+2y+2=0平行”的充要条件是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:10:07
“直线:x+(a-1)y+1=0与直线:ax+2y+2=0平行”的充要条件是______.
由题意得:当a=1时,直线x+(a-1)y+1=0的斜率不存在,直线ax+2y+2=0的斜率为-
1
2,此时两条直线不平行.
当a≠1时,直线x+(a-1)y+1=0变形为y=
1
1−ax+
1
1−a,直线ax+2y+2=0变形为y=−
a
2x−1.
若直线x+(a-1)y+1=0与直线ax+2y+2=0平行则两条直线的斜率相等且截距不相等.
所以有
1
1−a=−
a
2
1
1−a≠ −1,解得a=-1
所以“直线:x+(a-1)y+1=0与直线:ax+2y+2=0平行”的充要条件是 a=-1.
故答案为a=-1.
1
2,此时两条直线不平行.
当a≠1时,直线x+(a-1)y+1=0变形为y=
1
1−ax+
1
1−a,直线ax+2y+2=0变形为y=−
a
2x−1.
若直线x+(a-1)y+1=0与直线ax+2y+2=0平行则两条直线的斜率相等且截距不相等.
所以有
1
1−a=−
a
2
1
1−a≠ −1,解得a=-1
所以“直线:x+(a-1)y+1=0与直线:ax+2y+2=0平行”的充要条件是 a=-1.
故答案为a=-1.
“直线ax+2y+1=0和直线3x+(a-1)y+1=0平行”的充要条件是“a=______”.
直线ax+2y+1=0和直线3x+(a-1)y-2=0平行的充要条件
直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y+a+6=0平行的充要条件是?
平面直角坐标系中,直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行的充要条件是
求出直线l1:ax+2y+2a=0和直线l2:3x+(a-1)y+4-a=0平行且不重合的充要条件.
已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,则a的值为______.
已知直线3x+(a+1)y+3=0与ax+2y+2=0互相平行,则实数a的值等于______.
直线ax-2y+1和直线3x-﹙a-1﹚y+1=0平行的充要条件是?
已知直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行,则a等于( )
a=2是直线ax+2y=0与x+y=1平行的什么条件
若直线ax+2y-1=0与直线x-y+2=0平行,则实数a=
实数a=0,是直线ax-2y=1与直线2ax-2y=3平行的( )