作业帮高中数学数列部分（高手进）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 22:10:00
高中数学数列部分（高手进）
已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=√(an·a(n+1))(n属于正整数),且{bn}是以q为公比的等比数列.
就凭以上题干,能否求出q,若能写出过程,若不能,说明理由,谢谢
我想了很长时间,都求不出q,不知道到底能否求出q,望高手赐教,谢谢!
急~~~~~~~~~~~~~~~~
已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=√(an·a(n+1))(n属于正整数),且{bn}是以q为公比的等比数列.
就凭以上题干,能否求出q,若能写出过程,若不能,说明理由,谢谢
我想了很长时间,都求不出q,不知道到底能否求出q,望高手赐教,谢谢!
急~~~~~~~~~~~~~~~~
不能.
只能求出：
{an}:1, 2, q^2, 2(q^2), q^4, 2(q^4), .
{bn}:√2, (√2)q, (√2)q^2, (√2)q^3, (√2)q^4, .
任意取两个q（q>0）都能得到满足条件的两个数列.
比如q=1
{an}:1,2,1,2,1,2,...
{bn}:√2, √2, √2, √2, √2, √2,...
q=2
{an}:1,2,4,8,16,32,...
{bn}:√2,2√2,4√2,8√2,...
都能举出具体例子了,当然说明问题!
只能求出：
{an}:1, 2, q^2, 2(q^2), q^4, 2(q^4), .
{bn}:√2, (√2)q, (√2)q^2, (√2)q^3, (√2)q^4, .
任意取两个q（q>0）都能得到满足条件的两个数列.
比如q=1
{an}:1,2,1,2,1,2,...
{bn}:√2, √2, √2, √2, √2, √2,...
q=2
{an}:1,2,4,8,16,32,...
{bn}:√2,2√2,4√2,8√2,...
都能举出具体例子了,当然说明问题!