设f(x)=tanx(1+sin2x+cos2x),(1) tan(α+π/4)=2,求f(α) .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:15:54
设f(x)=tanx(1+sin2x+cos2x),(1) tan(α+π/4)=2,求f(α) .
设f(x)=tanx(1+sin2x+cos2x),(1) tan(α+π/4)=2,求f(α) .
(2) 若f(β)=2,β∈[0,2π],求β
设f(x)=tanx(1+sin2x+cos2x),(1) tan(α+π/4)=2,求f(α) .
(2) 若f(β)=2,β∈[0,2π],求β
f(x)=tanx(1+sin2x+cos2x)
=tanx(1+2sinxcosx+2cos²x-1)
=tanx(2sinxcosx+2cos²x)
=2sin²x+2sinxcosx
(1) tan(α+π/4)=2
tan(α+π/4)
=(tanα+1)/(1-tanα)=2
∴tanα=1/3
f(α)=2sin²α+2sinαcosα
=(2sin²α+2sinαcosα)/1
=(2sin²α+2sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
分子分母同除cos²α得
=(2tan²α+2tanα)/(tan²α+1)
=4/5
(2)
f(β)=2,β∈[0,2π],
2sin²β+2sinβcosβ=2
sin²β+sinβcosβ=1
∵sin²β+cos²β=1
∴sinβcosβ=cos²β
∴cosβ(sinβ-cosβ)=0
β=π/2,3π/2
或β=π/4,5π/4
=tanx(1+2sinxcosx+2cos²x-1)
=tanx(2sinxcosx+2cos²x)
=2sin²x+2sinxcosx
(1) tan(α+π/4)=2
tan(α+π/4)
=(tanα+1)/(1-tanα)=2
∴tanα=1/3
f(α)=2sin²α+2sinαcosα
=(2sin²α+2sinαcosα)/1
=(2sin²α+2sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
分子分母同除cos²α得
=(2tan²α+2tanα)/(tan²α+1)
=4/5
(2)
f(β)=2,β∈[0,2π],
2sin²β+2sinβcosβ=2
sin²β+sinβcosβ=1
∵sin²β+cos²β=1
∴sinβcosβ=cos²β
∴cosβ(sinβ-cosβ)=0
β=π/2,3π/2
或β=π/4,5π/4
已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,(1)求tanx的
f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx 求f(x)的定义域 値域 还有设&为锐角且tan&/2=1/3 求
函数f(x)=(1+tanx)cosx^2/cos2x+sin2x的定义域为(0,π/4)求值域
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx
已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0)记函数f(x)=a*b,若f(α+π/8)=根号
设f(tanx)=cos2x,求f(x)
设f(tanx)=cos2x,求f(x)如何解答
设函数f(x)=sin2x+cos2x+1
已知tan(x-π/4)=2 求(sin2x+cos2x)/(2cos²x-3sin2x-1)
f(tanx)=sin2x+cos2x,f(x)=?
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期
设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1 (π/4≤x<π/2),求函数f(x)的最小值.