作业帮已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:58:36
已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x
1.求f（x）的最大值及最大值时自变量x的集合.2.求函数的单调区间
1.求f（x）的最大值及最大值时自变量x的集合.2.求函数的单调区间
已知函数f(x）=（sinx+cosx）²+2cos²x；1.求f（x）的最大值及最大值时自变量x的集合.2.求函数的单调区间
1.f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x=1+sin2x+(1+cos2x)=(sin2x+cos2x)+2
=(√2)sin(2x+π/4)+2；
当2x+π/4=π/2+2kπ,即x=(1/2)[π/2-π/4+2kπ]=kπ+π/8时f(x)获得最大值3；
2.由-π/2+2kπ≦2x+π/4≦π/2+2kπ,得单增区间为：-3π/8+kπ≦x≦π/8+kπ；
由π/2+2kπ≦2x+π/4≦3π/2+2kπ,得单减区间为：π/8+kπ≦x≦5π/8+kπ；k∈Z；
1.f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x=1+sin2x+(1+cos2x)=(sin2x+cos2x)+2
=(√2)sin(2x+π/4)+2；
当2x+π/4=π/2+2kπ,即x=(1/2)[π/2-π/4+2kπ]=kπ+π/8时f(x)获得最大值3；
2.由-π/2+2kπ≦2x+π/4≦π/2+2kπ,得单增区间为：-3π/8+kπ≦x≦π/8+kπ；
由π/2+2kπ≦2x+π/4≦3π/2+2kπ,得单减区间为：π/8+kπ≦x≦5π/8+kπ；k∈Z；
已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x 1.
已知函数f（x）=-2sinx*cosx+2cos²x+1
已知函数f(x)=cos²x\2-sinx\2cosx\2-1\2
已知函数f（x）=（sinX+cosX）二次方-2cos二次方X
已知f（x）=（sinx+cosx）²/2+2sin2x-cos²2x
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
1（17）：已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x.当x∈[0,π/2]时,
已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .（x∈R）（
已知函数f(x)=2sinx乘cosx+2cos²x-1,x∈R
已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx)
已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）
化简函数：f（x）=sinx*cosx-根号3*cos² x+根号3/2